Pengertian dan Rumus Koefisien Muai Panjang, Luas dan Volume beserta Contoh Soalnya

Berikut ini adalah pembahasan tentang koefisien muai panjang, luas dan volume yang meliputi koefisien muai panjang, rumus koefisien muai panjang, daftar koefisien muai panjang, tabel koefisien muai panjang, contoh soal koefisien muai panjang, koefisien muai luas, koefisien muai ruang, koefisien muai volume, pengertian koefisien muai panjang, rumus mencari koefisien muai panjang, contoh soal muai luas, rumus pemuaian luas, tabel koefisien muai panjang logam, contoh soal muai panjang, rumus muai volume.

Pemuaian panjang zat padat ditentukan oleh koefisien muai panjang zat padat itu.

Pengertian dan Rumus Koefisien Muai Panjang

Untuk memahami koefisien muai panjang zat padat, mari kita perhatikan uraian berikut ini.

Sebatang tongkat tembaga pada suhu 0oC panjangnya 10 m. Jika tongkat tembaga tersebut dipanaskan sampai 100oC maka panjangnya menjadi 10,017 m. Berapakah pertambahan panjang tembaga jika suhunya hanya naik 1oC?

Gambar: Menghitung Koefisien Muai Panjang

Pada suhu 0^oC, panjang tembaga 10 m (l0), pada suhu 100^oC (t) panjangnya 10,017 m (lt).

Pertambahan panjang 10 m tembaga jika suhu naik dari 0^oC – 100^oC
= 10,017 m – 10 m
= lt – l0
Pertambahan panjang 10 m tembaga jika suhu naik dari 0^oC – 1^oC

Pertambahan panjang 1 m tembaga jika suhunya naik dari 0^oC – 1^oC adalah

Pertambahan panjang 1 m benda tiap kenaikan suhu 1^oC ini disebut koefisien muai panjang (a).

Jadi, koefisien muai panjang suatu benda adalah bilangan yang menunjukkan pertambahan panjang suatu benda tiap satuan panjang jika suhu benda tersebut naik 1^oC. 

Dengan demikian, jika dinyatakan bahwa koefisien muai panjang tembaga adalah 0,000017/^oC maka berarti setiap 1 meter tembaga yang suhunya dinaikkan 1^oC akan bertambah panjang 0,000017 meter.

Jika ditulis dalam persamaan maka

atau dapat juga dituliskan dalam bentuk

Satuan koefisien muai panjang ini adalah …/^oC atau …/K.

Tabel Koefisien Muai Panjang Beberapa Jenis Zat Padat

Tabel: Koefisien Muai Panjang Beberapa Jenis Zat Padat

Contoh Soal Koefisien Muai Panjang

Sebatang tongkat baja pada suhu 0^oC panjangnya 5 m. Jika koefisien muai panjang baja adalah 0,000011/^oC, berapa panjang baja tersebut pada suhu 50^oC?

Pembahasan
Diketahui: pemuaian sebatang tongkat baja
l0 = 5 m
t = 50^oC
α = 0,000011 /^oC
Ditanya: lt = ...?
Jawab: lt = l0 (1 + at)
              = 5 m {1 + (0,000011 /^oC x 50 ^oC)}
              = 5 m {1 + (0,00055)}
              = 5 x 1,00055 m
              = 5,00275 m
Jadi, panjang baja tersebut pada suhu 50^oC adalah 5,00275 m.

Sebatang tongkat logam pada suhu t1 panjangnya l1 dan pada suhu t2 panjangnya l2. Dengan proses matematika dapat diperoleh persamaan sebagai berikut.

Contoh Soal

Sebuah pipa kuningan pada suhu 25^oC panjangnya 2 m. Jika koefisien muai panjang kuningan adalah 0,000019 /^oC, berapa panjang kuningan tersebut pada suhu 50^oC?

Pembahasan
Diketahui: pemuaian pipa kuningan
t1 = 25^oC
t2 = 50^oC
l1 = 2 m
α = 0,000019 /^oC
Ditanya: l1 = .... ?
Jawab: l1 = l1 {1 + α ( t2 - t2 )}
               = 2 {1 + 0,000019(50 – 25)}
               = 2 {1 + 0,000019 25}
               = 2 {1 + 0,000475}
               = 2 {1,000475}
               = 2,00095 m
Jadi, panjang pipa kuningan pada suhu 50^oC adalah 2,00095 m.

Rumus Koefisien Muai Luas dan Volume

Pemuaian dalam zat padat sebenarnya terjadi ke semua arah, yaitu memanjang, melebar, dan menebal. Namun, pengukuran pemuaian panjang pada benda padat sudah dianggap cukup memadai untuk mewakili pemuaian luas.

Misalnya, menghitung pemuaian luas sebuah benda yang berupa lembaran tipis berbentuk persegi panjang dengan menghitung terlebih dahulu muai panjang dan muai lebarnya dengan persamaan yang berlaku pada pemuaian panjang.

Jika pada suhu t1 luas benda adalah A1 dan pada suhu t2 luasnya A2 maka berlaku persamaan muai luas dengan pendekatan sebagai berikut.

Persamaan di atas cukup memadai untuk menghitung persoalan sederhana sehubungan dengan pemuaian luas benda padat (terutama untuk benda-benda padat dengan koefisien muai panjang yang kecil).

Koefisien muai luas zat padat adalah bilangan yang menunjukkan pertambahan luas suatu benda tiap satuan luas jika suhunya naik 1^oC.

Pemuaian volume zat tergantung jenis zat padatnya.

Sebuah benda padat pada suhu 0^oC volumenya V0, pada suhu t^oC, volumenya Vt. Pertambahan volume tiap satuan suhu benda padat adalah sebesar

Bilangan yang menunjukkan pertambahan volume suatu benda tiap satuan volume jika suhunya naik 1^oC disebut koefisien muai ruang (g).

Jadi,

Persamaan di atas dapat diubah menjadi persamaan berikut ini.

Jika volume zat padat pada t1 adalah V1 dan volume pada t2 adalah V2 maka berlaku

Untuk zat padat yang angka muainya sangat kecil, berlaku persamaan

Hubungan antara koefisien muai ruang (g) dengan koefisien muai panjang (a) dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut.

Contoh Soal Koefisien Muai Volume

Sebuah bola dari tembaga, pada suhu 15^oC volumenya tepat 1 dm3. Berapa volume tembaga itu pada suhu 100^oC? (koefisien muai panjang tembaga = 0,00002 /^oC)

Pembahasan
Diketahui: Pemuaian volume bola tembaga
t1 = 15^oC, '
V1 = 1 dm3
t2 = 100^oC
a = 0,00002 /^oC sehingga g = 0,00006 /^oC
Ditanya: V2 = ...?
Jawab: V2 = V1 {1 + g(t2 - t1)}
                 = 1 {1 + 0,00006 (100 – 15)}
                 = 1 {1 + 0,00006 (85)}
                 = 1 (1,0051)
                 = 1,0051 dm3
Jadi, volume tembaga pada suhu 100^oC adalah 1,0051 dm3.